东汉 班固《汉书 律历志上》节选译文

数就是一、十、百、千、万，是用来计算统计事物，顺应人的性命的规则。《尚书》说：“首先要建立算数来命名万物。”原本产生于黄钟的律敷，从一开始，用三来乘，再用三来乘，……经过十二次相乘的数字，得十七万匕千一百四十七，即一乘以三的十一次方，五行的数字都齐备了。它的计算方法是用竹子，直径一分，长六寸，用二百七十一枚就形成六角，是一握的数量。直径就像十二律六阳中黄钟的十分之一，长度就像六阴中林钟音律的长度。它的数字是用《周易》中大衍之数是五、十，其用数为四十九，就成为阳六爻，从而形成六爻周转流行的景象。推演历术、产生律吕、制作器物，用规来画圆，用矩来画方，称量物体，量知多少，窥探幽深，求索隐微，勾画描绘致深致远的事物，没有不用数的。测量长短可以不差毫，容量多少不差圭撮，称量轻重不差黍累。记数超过了一的，和超过了十的，长大于一百的，大小超过一千的，演算超过一万的，计算都在于算数的方法。公布天下，是小学的准则。职责在于太史，羲和掌管‘芦。