现在国家平常没有文帝成年累月进行节俭而使国家富饶起来的积蓄，又没有武帝时被推荐而任用的勇猛机智、擒获敌人的大臣，衹有一个陈汤罢了!假使陈汤去世没能及上陛下的时代，还希望国家追加他的功劳，为他的墓树碑，用以勉励后来的人们。陈汤有幸得以生活在现在圣明的时代，建立功劳没有过去多久，反而听任奸邪的大臣把他排斥得远远的，使他流亡逃匿，死无葬身之地。眼光远大的人士，无不考虑，认为陈汤的功劳几个时代都没有人比得上，而陈汤所犯的罪过是人情所都有的，陈汤尚且这样，即使再有人为国流血牺牲，抛尸沙场，还是要受制于口舌，被嫉妒他的大臣所俘虏。这是臣下为国家深感忧戚的原因。奏书递上去后，天子就让陈汤回来了，最后死在长安。

陈汤死后几年，王莽为安汉公，执掌朝政。内心既感激陈汤的旧恩，又想讨好皇太后，就以讨伐郅支的功劳来尊称元帝庙号为高宗。又因为以前陈汤、甘延寿的功劳大封赏薄，还有候丞杜勋根本就没有封赏，就加封甘延寿的孙子甘迁一千六百户，为陈汤追加谧号为破胡壮侯，封陈汤的儿子陈冯为破胡侯，杜勋为讨狄侯。